TESTROLER-s/ ТЕСТ 99-й

[stroler]

Играть в эту игру можно используя любые предметы - сигареты, монеты, спички - важно, чтобы из них можно было выложить 4 ряда: 1 предмет, 3 предмета, 5 предметов, 7 предметов.
Играют двое, поочерёдно. Каждый может взять за один ход любое количество предметов - но только из одного из рядов. Проигрывает тот, кому остаётся забрать последний предмет.
Тот кто поймёт алгоритм игры, являющийся её маленьким секретом, всегда ходит вторым и никогда не проигрывает.
Первый вопрос лёгкий - в чём заключается победный алгоритм?
Второй посложнее - в каком фильме герои играли в подобную игру?

Comments

[nifty-bis.livejournal.com]

1. Очень просто. Побеждает игрок,имеющий второй ход, если после любого его действия остаётся нечётное число рядов.
2. Какой фильм, - увы, мне не по зубам.

[stroler.livejournal.com]

Победный алгоритм игрока, имеющего второй ход: перед ходом противника должны оставаться либо три ряда с разным количеством предметов, либо два ряда с одинаковым количеством предметов, сводимому Вами к позиции 2-2, когда при любом ходе противника ваш выигрыш обеспечен.Исключение - заключительный вариант из 4 рядов, когда в 3-х остаётся по 1 предмету.Такую позицию нужно иметь к своему ходу.
Игра эта - из фильма "Прошлым летом в Мариенбаде", где своеобразным девизом героя была фраза: "Я могу проиграть, но всегда остаюсь в выигрыше"

[spamsink.livejournal.com]

Победный алгоритм заключается в исключающем ИЛИ. В фильме - не знаю, а в сериале "Последний герой" (он же "Survivor") эта игра, по-моему, встречалась в качестве одного из конкурсов.

[stroler.livejournal.com]

Не очень понял про "исключающее ИЛИ". Победный алгоритм см. выше в комменте. Там же и полный ответ.

[spamsink.livejournal.com]

http://en.wikipedia.org/wiki/Nim

[stroler.livejournal.com]

Интересно, спасибо, хотя про "или" я всё равно не понял. Но зачётное очко Вы заработали, думаю.

[spamsink.livejournal.com]

Операция сложения по модулю два также называется "исключающее ИЛИ" (результат сложения А и Б по модулю два равен единице, если А или Б, но не оба, равны единице).

[stroler.livejournal.com]

Сие моему пониманию недоступно, увы, я не математик.Мне показались более интересными там изыскания в области истории игры - китайские камни, например...